Сравнительный анализ рекуррентных алгоритмов оценивания параметров марковских моделей каналов связи с памятью

Будко Павел Александрович¹, Конышев Михаил Юрьевич², Конышева Юлия Аркадьевна³,
Артамонов Марк Денисович⁴

¹Публичное акционерное общество «Информационные телекоммуникационные технологии».
²ФГУП «НТЦ «Орион».
³МИРЭА-Российский технологический университет.
⁴АНО «Цифровой аудит».

DOI 10.24412/2410-9916-2026-3-120-134

Полный текст статьи

XML JATS

Аннотация

Постановка задачи: повышение надёжности информационного обмена в телекоммуникационных системах, эксплуатируемых в среде с негауссовскими шумами. Реальные каналы передачи данных подвержены импульсным шумам. В них часто присутствует группирование ошибок, которое не учитывается алгоритмами декодирования, разработанными для каналов с аддитивным белым гауссовским шумом, что снижает их точность. Целью работы является разработка и сравнительный анализ двух рекуррентных алгоритмов оценивания параметров двоичных марковских процессов произвольного порядка. Используемые методы: решение задачи разработки алгоритмов оценивания параметров марковских моделей основано на использовании полученной ранее системы уравнений, связывающих многомерные вероятностные распределения, для вывода рекуррентных формул оценивания распределения вероятностей элементов «четвёрки», четырех взаимосвязанных элементов распределения вероятности. Сравнение предложенных алгоритмов проведено методом имитационного моделирования с использованием метрик: средняя абсолютная ошибка, среднеквадратическая ошибка, время вычисления, количество арифметических операций. Новизна: элементами новизны представленного решения являются вывод рекуррентных формул для расчёта вероятностных характеристик на основе граничных соотношений многомерных распределений, а также разработка оптимизированного алгоритма, исключающего повторные вычисления за счёт рекуррентного расчёта элементов через один базовый параметр предыдущего уровня. Результат: результатом является разработка рекуррентного алгоритма оценивания вероятностных характеристик двоичных последовательностей, и обоснование его высокой точности и скорости. Практическая значимость: практическая реализация предложенного метода возможна в составе алгоритмического обеспечения адаптивных приёмников и декодирующих устройств телекоммуникационных систем. Его интеграция позволит обеспечить заданный уровень помехоустойчивости в реальных каналах с памятью без применения корректирующих кодов и без увеличения времени обработки сигнала.

Ключевые слова

негауссовские помехи, канал с памятью, марковская цепь, оценивание вероятностей, пакеты ошибок, достоверность передачи, рекуррентный алгоритм, сравнительный анализ.

Ссылка на статью

Будко П. А., Конышев М. Ю., Конышева Ю. А., Артамонов М. Д. Сравнительный анализ рекуррентных алгоритмов оценивания параметров марковских моделей каналов связи с памятью // Системы управления, связи и безопасности. 2026. № 3. С. 120-134. DOI: 10.24412/2410-9916-2026-3-120-134

Литература

1. Гридчин Д. Н. Имитационная модель дискретного канала связи с пакетированием ошибок и помехоустойчивым кодированием // Информационные системы и технологии. 2019. № 2 (112). С. 35--40.

2. Цифровая обработка сигналов и её применение – DSPA-2019: Доклады 21-й Международной конференции (Москва, 27–29 марта 2019 г.). – М.: Московское НТО радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова, 2019. – 584 с.

3. Вересова А. М., Овчинников А. А. Применение низкоплотностных кодов в каналах с памятью при различной кратности пакетов ошибок // Наукоемкие технологии. 2021. Т. 22. № 8. С. 41--49. doi: 10.18127/j19998465-202108-07.

4. Исаева М. Н., Овчинников А. А. Оценка корректирующей способности низкоплотностных кодов для многократных пакетов ошибок // Обработка, передача и защита информации в компьютерных системах 22: Сборник докладов Второй Международной научной конференции (Санкт-Петербург, 11–15 апреля 2022 г.). – СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2022. – С. 242--245. doi: 10.31799/978-5-8088-1701-2-2022-2-242-245.

5. Лобач С. В. Рекуррентное оценивание параметров ARMA-моделей временных рядов с выбросами // Проблемы прогнозирования и государственного регулирования социально-экономического развития: Материалы XVIII Международной научной конференции: в 3-х томах (Минск, 19–20 октября 2017 г.). Том 3. – Минск: Научно-исследовательский экономический институт Министерства экономики Республики Беларусь, 2017. – С. 197--199.

6. Сандлер И. Л. Рекуррентное оценивание параметров многомерных по входу и выходу разного порядка линейных динамических систем при наличии автокоррелированных помех во входных и выходных сигналах // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2016. № 4 (40). С. 14--27. doi: 10.21685/2072-3040-2016-4-2.

7. Сандлер И. Л. Рекуррентный алгоритм оценивания параметров многомерных дискретных линейных динамических систем разного порядка с ошибками по входу // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2018. Т. 23. № 124. С. 707--716. doi: 10.20310/1810-0198-2018-23-124-707-716.

8. Чернышев К. Р. Конструирование и моделирование рекуррентных алгоритмов обобщенной стохастической аппроксимации // Десятая всероссийская научно-практическая конференция по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика» (ИММОД-2021): Труды конференции (электронное издание) (Санкт-Петербург, 20–22 октября 2021 г.). – СПб.: АО «Центр технологии судостроения и судоремонта», 2021. – С. 471--476.

9. Семенова Д. В., Лукьянова Н. А. Рекуррентное построение распределений вероятностей конечных случайных множеств. – Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2018. – 134 с.

10. Вересова А. М. Уменьшение сложности декодирования пакетов ошибок блочно-перестановочными кодами на основе методики определения местоположения пакета // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2024. Т. 18. № 10. С. 12--19. doi: 10.36724/2072-8735-2024-18-10-12-19.

11. Квашенников В. В., Бугаков И. А., Кузин А. В. Оценивание вероятностей приема помехоустойчивого кода в каналах с независимыми и группирующимися ошибками // Известия Института инженерной физики. 2020. № 4 (58). С. 11--16.

12. Конышев М. Ю., Двилянский А. А., Барабашов А. Ю., Петров К. Е. Формирование распределений вероятностей двоичных векторов источника ошибок марковского дискретного канала связи с памятью с применением метода "группирования вероятностей" векторов ошибок // Промышленные АСУ и контроллеры. 2018. № 3. С. 42--52.

13. Френкель С. Л., Захаров В. Н., Басок Б. М. Вероятностные модели оценки устойчивости программ к кратковременным аппаратным сбоям // Информатика и ее применения. 2017. Т. 11. № 1. С. 46--57. doi: 10.14357/19922264170104.

14. Вересова А. М., Овчинников А. А. Об использовании согласованных метрик в каналах с памятью для кодов Гилберта // Волновая электроника и инфокоммуникационные системы: Сборник статей XXIII международной научной конференции (Санкт-Петербург, 01–05 июня 2020 г.). – СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2020. – С. 176--182.

15. Исаева М. Н., Овчинников А. А. О применении декодирования по информационным совокупностям при исправлении пакетов ошибок // Радиотехнические, оптические и биотехнические системы. Устройства и методы обработки информации: Сборник докладов. Четвертая Всероссийская научная конференция (Санкт-Петербург, 10–17 апреля 2023 г.). – СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2023. – С. 188--191.

16. Кулешов В. В., Лещинский А. В., Чайка С. В. Оценка способов защиты от пакетов ошибок в цифровых каналах связи // REDS: Телекоммуникационные устройства и системы. 2013. Т. 3 № 3. С. 230--232.

17. Вересова А. М., Овчинников А. А. Об одном алгоритме декодирования пакетов для блочно-перестановочных низкоплотностных кодов // Волновая электроника и инфокоммуникационные системы: Сборник статей XXII Международной научной конференции: 2-х частях (Санкт-Петербург, 04–07 июня 2019 г.). – СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2019. – С. 154--159.

18. Овчинников А. А., Вересова А. М. Сравнение вероятности ошибки декодирования кодов Рида-Соломона и низкоплотностных кодов в канале Гилберта-Эллиота // Волновая электроника и инфокоммуникационные системы: Сборник статей XXV Международной научной конференции. В 3-х частях (Санкт-Петербург, 30 мая – 03 2022 г.). – СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2022. – С. 71--75.

19. Карпов С. С., Рябинин Ю. Е., Финько О. А. Обеспечение целостности данных, передаваемых по каналам связи виртуальных частных сетей // Вопросы кибербезопасности. 2021. № 4(44). С. 81--97. doi: 10.21681/2311-3456-2021-4-81-97.

20. Акимов Э. М., Струев Д. А., Гавриков Н. С., Глускин В. А. Способ повышения достоверности приема сообщений в дискретных каналах связи с перемежением и группированием ошибок на основе оценок символов кодированного сообщения // Технологии информационного общества: Сборник трудов XVII Международной отраслевой научно-технической конференции, (Москва, 02–03 марта 2023 г.). – М.: Издательский дом «Медиа паблишер», 2023. – С. 62--64.

 

 Статья распространяется по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License.

  Метаданные статьи распространяются по лицензии CC0 1.0 Universal