Введение

SCCS

Системы управления, связи и безопасности

Systems of Control, Communication and Security

2410-9916

ООО «Корпорация «Интел Групп»

10.24412/2410-9916-2026-3-160-197

Научная статья Research Article

Методика формирования интегрального критерия качества методом некомпенсаторного порогового агрегирования для кардинального оценивания качества обработки информации в центрах обработки вызовов

Method for forming an integral quality criterion using non-compensatory threshold aggregation for cardinal assessment of information processing quality in call centers

Касаткин

Феликс Юрьевич

Kasatkin

Feliks

fkasatkin@yandex.ru

ГБУЗ Запорожской области «Медицинский информационно-аналитический центр»

Мелитополь, 272304

Российская Федерация Zaporozhye region Medical Information and Analitycal Center

Melitopol, 272304

Russian Federation

2026

20 07 2026

3 160 197

2026

Feliks Yurievich Kasatkin

Касаткин Феликс Юрьевич

This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)

Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Постановка задачи: для повышения эффективности работы центров обработки вызовов (ЦОВ), обеспечивающих информационную поддержку граждан по вопросам военной службы по контракту и мобилизации – Службы «117» – необходим научно-методический аппарат анализа качества и эффективности обработки информации в Службе «117», а также в ЦОВ гражданских экстренных оперативных служб, обеспечивающих защиту жизни и здоровья граждан (Служба 112, МЧС, полиция, Скорая медицинская помощь, аварийная служба газового хозяйства). При этом характерной особенностью обработки информации в ЦОВ в значительном большинстве практических случаев являются некомпенсаторные предпочтения заказчиков обработки информации в отношении векторов частных оценок качества: векторная оценка качества, в составе которого хотя бы одна частная оценка качества имеет минимальное значение, будет менее предпочтительной, чем векторная оценка со средними значениями всех частных оценок качества, даже если остальные частные оценки в составе первого вектора имеют максимальное значение. Методы построения некомпенсаторных интегральных оценок качества разработаны теоретически и могут быть применены к объекту исследования для ординального (т. е. относительного) сравнения различных векторных оценок качества между собой. Однако, на сегодняшний день отсутствует научно-методический аппарат кардинального (т. е. абсолютного) оценивания векторных оценок качества – в том числе для определения справедливой (т. е. необходимой и достаточной) цены услуг обработки информации в ЦОВ. Цель работы состоит в разработке научно обоснованной методики формирования некомпенсаторной кардинальной интегральной оценки качества обработки информации в ЦОВ. Новизна: впервые метод некомпенсаторного порогового агрегирования (НПА) используется для построения кардинальной оценки качества обработки информации в ЦОВ. Для линеаризации интегрального показателя качества (ИПК) как кардинальной оценки впервые в рассматриваемой предметной области применяется метод реперных функций. Впервые обосновывается состав оценки эффективности, агрегирующей качество и ресурсозатратность обработки информации в ЦОВ с учетом некомпенсаторных предпочтений заказчика в отношении значений частных оценок качества. Показано, что для указанной цели аргументами оценки эффективности должны быть ранг векторной оценки качества и удельная экономии на цене единицы услуги обработки информации в ЦОВ с данным рангом. Результат: разработана методика формирования ИПК методом НПА для кардинального оценивания качества обработки информации в ЦОВ. Переход от ординальной к кардинальной оценке качества услуг обработки информации в ЦОВ по разработанной методике позволяет использовать значения ИПК для расчета цены единицы услуги как функции значения ИПК. Разработан алгоритм формирования оценки эффективности обработки информации в ЦОВ. которая служит основным критерием для сравнения результатов формирования ИПК по целевой (сформированной методом НПА) и эталонной (сформированной стандартным методом взвешенной суммы критериев) методикам. Практическая значимость: Разработанная методика позволяет не только учесть некомпенсаторные предпочтения заказчика в отношении оценки качества обработки информации в ЦОВ, но и обеспечивает большую эффективность обработки информации в ЦОВ по сравнению с эталонной методикой. Разработанная методика инвариантна к различным шкалам измерения частных оценок качества и методов их скаляризации, а также применима в других сферах, где стоимость услуги зависит от её качества, а предпочтения заказчика услуг некомпенсаторные (образование, здравоохранение, административное управление и пр.).

Problem statement: in order to increase the efficiency of the call centers which provide information support to citizens on military service under contract and mobilization, ("117" Service) requires a scientific and methodological quality analysis apparatus. ensuring the efficiency of information processing in the "117" Service, as well as in civilian emergency operational services that protect the life and health of citizens (112 Service, Ministry of Emergency Situations, police, Ambulance, emergency services of gas supplier). At the same time, a characteristic feature of information processing in call centers is that in a significant majority of practical cases, the preferences of information processing customers regarding the vectors of private quality assessments are non-compensatory: a vector quality assessment in which at least one private quality assessment has a minimum value will be less preferable than a vector quality assessment with the average values of all private quality assessments, even if the other private assessments in the first vector have a maximum value. Methods for constructing non-compensatory integral quality assessments have been developed theoretically and can be applied to the object of research for ordinal (i.e., relative) comparison of different vector quality assessments. However, there is currently no scientific and methodological framework for cardinal (i.e., absolute) evaluation of vector quality assessments, including for determining the fair (i.e., necessary and sufficient) price for information processing services in call centers. The purpose of the work is to develop a scientifically substantiated methodology for forming a non-compensatory cardinal integral assessment of the quality of information processing in call centers. Novelty: for the first time, the method of non-compensatory threshold aggregation is used to construct a cardinal assessment of the quality of information processing in call centers. For the first time in the considered subject area, the method of reference functions is used to linearize the integral quality indicator as a cardinal quality assessment. For the first time, the composition of the efficiency assessment is justified, which aggregates the quality and resource intensity of information processing in call centers, taking into account the customer's non-compensatory preferences for the values of the individual quality assessments. It is shown that for this purpose, the efficiency evaluation arguments should be the rank of the vector quality assessment and the specific savings on the price of a unit of information processing service call centers with this rank. Result: A method has been developed for forming an integral quality indicator by the non-compensatory threshold aggregation method for cardinal assessment of the quality of information processing in call centers. The transition from ordinal to cardinal assessment of the quality of information processing services in call centers according to the developed methodology allows the use of integral quality indicator values to calculate the price of a unit of service as a function of the integral quality indicator value. An algorithm has been developed for forming an assessment of the efficiency of information processing in call centers. This assessment serves as the main criterion for comparing the results of forming an integral quality indicator using the target (formed by the non-compensatory threshold aggregation method) and reference (formed by the standard method of weighted sum of criteria) methodologies. Practical significance: The developed methodology allows not only to take into account the non-compensatory preferences of the customer regarding the assessment of the quality of information processing in the call centers, but also provides greater efficiency of information processing in the call centers compared to the reference methodology. The developed methodology is invariant to different scales of measurement of private quality assessments and methods of their scalarization, and is also applicable in other areas where the cost of a service depends on its quality, and the preferences of the service customer are non-compensatory (education, healthcare, administrative management, etc.).

центр обработки вызовов качество услуг интегральный показатель качества оценка эффективности эффективность услуг некомпенсаторные предпочтения

call center service quality integrated quality indicator efficiency assessment service efficiency non-compensatory preferences

Исследование выполнено без привлечения внешних источников финансирования.

The study was carried out without external funding.

Введение

Литература

1. Официальный Телеграм-канал Министерства обороны РФ [Электронный ресурс]. 08.04.2025. – URL: https://t.me/mod_russia/24565 (дата обращения 08.04.2026).

1. The official Telegram channel of the Russian Ministry of Defense. Available at: https://t.me/mod_russia/24565. (accessed 08.04.2026) (in Russian).

2. Касаткин Ф. Ю. Актуальность интегральной оценки качества обслуживания входящих вызовов в контакт-центре // Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании. VII Международная научно-техническая и научно-методическая конференция; сб. науч. ст. в 4 томах. Том 4. – СПб.: СПбГУТ, 2023. – С. 81--87.

2. Kasatkin F. Yu. The topicality of an integrated assessment of the quality of service of incoming calls in a contact center. 12th International Conference on Advanced Infotelecommunications ICAIT 2023. Saint Petersburg, Saint Petersburg State University of Telecommunications, 2023, vol. 4, pp. 81--87 (in Russian).

3. Касаткин Ф. Ю. Интегральный критерий качества обслуживания входящих вызовов в контакт-центре // Инновационные исследования: опыт, проблемы внедрения результатов и пути решения: сборник статей Международной научно-практической конференции, Тюмень, 17 февраля 2025 года. – Уфа: ООО "ОМЕГА САЙНС", 2025. – С. 22-27.

3. Kasatkin F. Yu. Integral criteria of quality of service of incoming calls in a contact center. Innovatsionnie issledovaniya: opit, problemi vnedreniya rezultatov i puti resheniya: sbornik statei Mezhdunarodnoi nauchno--prakticheskoi konferentsii [Innovative Research: Experience, Problems of Implementation of Results and Solutions: collection of articles of the International Scientific and Practical Conference], Ufa, OMEGA SAINS Co Ltd, 2025, pp. 22--27 (in Russian).

4. Касаткин Ф. Ю. Некомпенсаторная интегральная оценка качества работы центров обработки вызовов // Системы управления, связи и безопасности. 2025. № 4. С. 200--243. DOI: 10.24412/2410-9916-2025-4-200-243

4. Kasatkin F. Yu. The non-compensatory integral quality evaluation of call centers' performance. Systems of Control, Communication and Security, 2025, no. 4, pp. 200-243 (in Russian). DOI: 10.24412/2410-9916-2025-4-200-243

5. Касаткин Ф. Ю., Макаренко С. И. Методика оценки эффективности обработки информации в центрах обработки вызовов // Системы управления, связи и безопасности. 2026. № 2. С. 173-196. DOI: 10.24412/2410-9916-2026-2-173-196

5. Kasatkin F. Yu., Makarenko S. I. Methods for evaluating the efficiency of information processing in call centers. Systems of Control, Communication and Security, 2026, no. 2, pp. 173--196 (in Russian). DOI: 10.24412/2410-9916-2026-2-173-196

6. Касаткин Ф. Ю. Модель взаимоотношений заказчика и поставщика обработки информации центра обработки вызовов для оптимизации качества обработки информации // Системы управления, связи и безопасности. 2026. № 1. С. 48-85. DOI: 10.24412/2410-9916-2026-1-048-085

6. Kasatkin F. Yu. A model of the relationship between the customer and the service provider of the call center to optimize the quality of information processing. Systems of Control, Communication and Security, 2026, no. 1, pp. 48-85 (in Russian). DOI: 10.24412/2410-9916-2026-1-048-085

7. Макаренко С. И. Справочник научных терминов и математических обозначений. – СПб.: Наукоемкие технологии, 2025. – 348 с.

7. Makarenko S. I. Handbook of scientific terms and mathematical notation. Saint Petersburg, Naukoemkie Tehnologii Publ., 2025. 348 p. (in Russian).

8. Подиновский В. В., Потапов М. А. Метод взвешенной суммы критериев в анализе многокритериальных решений: Pro et Contra // Бизнес‑информатика. 2013. № 3 (25). С. 41--48.

8. Podinovskii V. V., Potapov M. A. Metod vzveshennoi summi kriteriev v analize mnogokriterialnikh reshenii: Pro et Contra [Weighted sum of criteria method in multicriteria decision analysis: Pro et Contra]. Biznes informatika, 2013, no. 3 (25), pp. 41--48 (in Russian).

9. Калягин В. А., Чистяков В. В. Модель некомпенсаторного агрегирования с произвольным набором оценок // Доклады Академии Наук. 2008. Т. 421. № 5. С. 607--610.

9. Chistyakov V. V., Kalyagin V. A. Model nekompensatornogo agregirovaniya s proizvolnim naborom otsenok [A non-compensatory aggregation model with an arbitrary set of estimates]. Dokl akademii nauk, 2008, vol. 421, no. 5, pp. 607--610 (in Russian).

10. Чистяков В. В. Функция перечисления в многокритериальной задаче порогового агрегирования // Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского. Теория функций, ее приложения и смежные вопросы. Материалы 9-й международной Казанской летней научной школы-конференции. – Казань: Изд-во Казан. Матем. об-во, 2009. Т. 38. – С. 304--306.

10. Chistyakov V.V. Funktsiya perechisleniya v mnogokriterialnoi zadache porogovogo agregirovaniya [The enumeration function in the multi-criteria threshold aggregation problem]. Trudi Matematicheskogo tsentra im. N.I. Lobachevskogo. Teoriya funktsii, yee prilozheniya i smezhnie voprosi. Materiali 9-i mezhdunarodnoi Kazanskoi letnei nauchnoi shkoli-konferentsii [Proceedings of the N.I. Lobachevsky Mathematical Center. Theory of functions, its applications and related issues. Proceedings of the 9th International Kazan Summer Scientific School-Conference], Kazan, Kazan. matem. ob-vo Publ., 2009, vol. 38, pp. 304--306 (in Russian).

11. Калягин В. А., Чистяков В. В. Аксиоматическая модель некомпенсаторного агрегирования. Препринт WP7/2009/01. Серия WP7 «Теория и практика общественного выбора». – М.: ГУ ВШЭ, 2009. – 76 с.

11. Chistyakov V. V., Kalyagin V. A. An Axiomatic Model of Non-compensatory Aggregation: Working paper WP7/2009/01. Moscow, State University -- Higher School of Economics, 2009, 76 p. (in Russian).

12. Aleskerov F. T., Chistyakov V. V., Kalyagin V.A. Social threshold aggregations // Social Choice and Welfare. 2010. Vol. 35. № 4, P. 627--646.

12. Aleskerov F. T., Chistyakov V. V., Kalyagin V. A. Social Threshold Aggregations. Social Choice and Welfare, 2010, vol. 35, no. 4, pp. 627--646.

13. Aleskerov F. T., Chistyakov V. V. The threshold decision making // Procedia Computer Science. 2013. Vol. 17. P. 1103-1106.

13. Aleskerov F. T., Chistyakov V. V. The Threshold Decision Making. Procedia Computer Science, 2013, vol. 17, pp. 1103--1106.

14. Aleskerov F. T., Chistyakov V. V. The threshold decision making effectuated by the enumeration preference function // International Journal of Information Technology and Decision Making. 2013. Vol. 12. № 6. P. 1201-1222.

14. Aleskerov F.T., Chistyakov V. V. The Threshold Decision Making Effectuated by the Enumeration Preference Function. International Journal of Information Technology and Decision Making, 2013, vol. 12, no. 6, pp. 1201--1222.

15. Chistyakov V. V., Chumakova K. O. Restoring indiffernce classes via ordinal numbers under the leximin and leximax preference orderings // Журнал Новой экономической ассоциации. 2018. № 3 (39). С. 12--31.

15. Chistyakov V. V., Chumakova K. O. Restoring Indiffernce Classes via Ordinal Numbers under the Leximin and Leximax Preference Orderings. The Journal of the New Economic Association, 2018, no. 3 (39), pp. 12--31. DOI: 10.31737/2221-2264-2018-39-3-1

16. Кини Р. Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. Пер. с англ. под ред. И. Ф. Шахнова. – М.: Радио и связь, 1981. – 560 с.

16. Keeney R. L., Raiffa H. Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs. John Wiley & Sons Inc., 1976. 569 p.

17. Шумейкер П. Модель ожидаемой полезности: разновидности, подходы, результаты и пределы возможностей // Thesis. 1994. № 5. С. 29--80.

17. Paul J. H. Schoemaker. The Expected Utility Model: Its Variants, Purposes, Evidence and Limitations. Journal of Economic Literature, 1982, vol. XX, no. 2, pp. 529--563.

18. Krantz D. H., Luce R. D., Suppes P., Tversky A. Foundations of Measurement. Volume I. Additive and Polynomial Representations. – London: Academic Press, 1971. – 577 p.

18. Krantz D. H., Luce R. D., Suppes P., Tversky A. Foundations of Measurement. Volume I. Additive and Polynomial Representations. London, Academic Press, 1971. 577 p.

19. Подиновский В.В. Реперные функции // Управление большими системами. 2017. № 68. С. 30--46.

19. Podinovskii V. V. Reper Functions. Large-Scale Systems Control. 2017, iss. 68, pp. 30--46 (in Russian).

20. Гончаров А. А., Чистяков В. В. Агрегирование предпочтений без учета компенсаций и рейтингование. Препринт WP7/2009/01. Серия WP7 «Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике». – М.: ГУ ВШЭ, 2010. – 40 с.

20. Chistyakov V. V., Goncharov A. A. Aggregation of Preferences under no Compensations and Ratings: Working paper WP7/2010/04. Moscow, Publishing House of the University -- Higher School of Economics, 2010. 40 p.

21. Гончаров А. А., Чистяков В. В. Рейтингования без компенсаций и их применение // Проблемы управления. 2012. № 2. С. 45--52.

21. Chistyakov V. V., Goncharov A. A. Reitingovaniya bez kompensatsii i ikh primenenie [Ratings without compensation and their application]. Control Sciences, 2012, no. 2, pp. 45--52 (in Russian).

22. Касаткин Ф. Ю. Об эффективном виде функции качества во взаимоотношениях заказчика и поставщика продукции военного назначения // Системы управления, связи и безопасности. 2025. № 3. С. 232--268. DOI: 10.24412/2410-9916-2025-3-232-268

22. Kasatkin F. Yu. On the effective form of quality function in the relationship between the customer and the supplier of military products. Systems of Control, Communication and Security, 2025, no. 3, pp. 232--268 (in Russian). DOI: 10.24412/2410-9916-2025-3-232-268

23. ван Эттингер Дж., Ситтиг Дж. Больше ... через качество. – М.: Издательство стандартов, 1968. – 92 с.

23. van Ettinger J., Sittig J. More ... through Quality. Rotterdam: International Quality Center, 1965. 174 p.

24. Аристов О. В. Управление качеством: Учеб. пособие для вузов. – М.: ИНФРА‑М, 2006. – 240 с.

24. Aristov O. V. Upravlenie kachestvom [Quality Management]. Moscow, INFRA-M Publ., 2006, 240 p. (in Russian).

25. Алесинская Т. В. Основы логистики. Функциональные области логистического управления. Ч. 3. – Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010. – 116 с.

25. Alesinskaya T. V. Osnovi logistiki. Funktsionalnie oblasti logisticheskogo upravleniya (ch. 3) [Fundamentals of Logistics. Functional areas of logistics management (p. 3)]. Taganrog, Engineering and Technological Academy of Southern Federal University Publ., 2010, 116 p. (in Russian).

26. Ефимов В. В. Улучшение качества продукции, процессов и ресурсов: учебное пособие. – М.: КНОРУС, 2007. 223 с.

26. Efimov V. V. Uluchshenie kachestva produktsii, protsessov i resursov [Improvement of the quality of products, processes and resources]. Moscow, KNORUS Publ., 2007, 223 p. (in Russian).

27. Будищева И. А., Плоткин Я. Д. Регулирование затрат на обеспечение качества продукции. – М.: Издательство стандартов. 1989. – 184 с.

27. Budishcheva I. A., Plotkin Ya. D. Regulirovanie zatrat na obespechenie kachestva produktsii [Regulation of costs for ensuring product quality]. Moscow, Standards Publ., 1989, 184 p. (in Russian).

28. Подиновский В. В. Идеи и методы теории важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. – М.: Наука, 2019. – 103 c.

28. Podinovskii V. V. Idei i metodi teorii vazhnosti kriteriev v mnogokriterialnikh zadachakh prinyatiya reshenii [Ideas and methods of the theory of the importance of criteria in multi-criteria decision-making tasks]. Moscow, Nauka Publ., 2019. 103 p. (in Russian).

29. Микони С. В. Теория принятия управленческих решений: Учебное пособие. – СПб.: Лань, 2015. – 448 с.

29. Mikoni S. V. Teoriya prinyatiya upravlencheskikh reshenii [Theory of managerial decision making]. Saint Petersburg, Lan Publ., 2015. 448 p. (in Russian).

30. Микони С. В. Теория и практика рационального выбора: Монография. – М.: Маршрут, 2004. – 463 с.

30. Mikoni S.V. Teoriya i praktika ratsionalnogo vibora. Monografiya [Theory and Practice of Rational Choice. Monograph]. Moscow, Marshrut Publ., 2004, 463 p. (in Russian).

Благодарности

Информация о финансировании не указана. Исследование выполнено без привлечения внешних источников финансирования.

Funding information is not provided. The study was carried out without external funding.