Введение

SCCS

Системы управления, связи и безопасности

Systems of Control, Communication and Security

2410-9916

ООО «Корпорация «Интел Групп»

10.24412/2410-9916-2026-1-086-138

Научная статья Research Article

Третья решающая схема — новое перспективное направление повышения эффективности приема-обработки сложных широкополосных шумоподобных сигналов

The third decisive scheme is a promising new direction for improving the efficiency of receiving and processing complex broadband noise-like signals

Сныткин

Иван Илларионович

Snytkin

Ivan Illarionovich

snytkin2072@mail.ru Афонин

Илья Евгеньевич

Afonin

Ilya Evgenievich

ilyaafonin@yandex.ru Захаренко

Дмитрий Геннадиевич

Zaharenko

Dmitry Gennadievich

dia61o@yandex.ru

Краснодарское высшее военное авиационное училище летчиков

350090, Россия, г. Краснодар, ул. Дзержинского, д. 135

Россия Krasnodar Higher Military Aviation School of Pilots

135 Dzerzhinsky str., Krasnodar, 350090, Russia

Russia

2026

15 11 2025

1 86 138

2026

Ivan Illarionovich Snytkin, Ilya Evgenievich Afonin, Dmitry Gennadievich Zaharenko

Сныткин Иван Илларионович, Афонин Илья Евгеньевич, Захаренко Дмитрий Геннадиевич

This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)

Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Актуальность. На определенных этапах развития теории и практики проектирования и создания систем передачи информации (СПИ) складывались (как объективно необходимые) определенные научно-технические категории и понятия, позволявшие осуществлять на системном профессиональном уровне: исследование (анализ и синтез) СПИ; профессионально-специальный диалог между учеными, проектировщиками, практиками; поступательное развитие теории СПИ. Так, например, к таким категориям, которые аббревировали процесс использования в СПИ информационных сигналов — простых и узкополосных — в частности, относятся: «первая» и «вторая» формирующие схемы (ПФС и ВФС), «первая» и «вторая» решающие схемы (ПРС и ВРС). Со времени начала и широкого применения в СПИ сложных широкополосных сигналов (широкополосных шумоподобных сигналов — ШШС или ШПС), строящихся на основе псевдослучайных последовательностей (ПСП), сложных дискретных и цифровых методов модуляции, цифровой связи и т.д., процессы формирования, приема и обработки ШПС требовали введения в «научно-технический» профессиональный оборот новых необходимых категорий, например: «широкополосная модуляция», «корреляционный прием» и др. А возникшие задачи по разработке и исследованию корреляционных свойств все новых классов ШПС с улучшенными помехозащищенными и специальными свойствами (по скрытности, имитостойкости, криптостойкости и др.), например, — классов производных и составных ШПС, привели к необходимости: пересмотреть справедливость и целесообразность использования тезиса «случайность» по отношению к корреляционных функциям (КРФ) ШПС, и ввести в теорию и практику тезис «детерминированность» КРФ ШПС для повышения эффективности приема-обработки ШПС и достоверности передачи информации в рамках новых методов и научно-технических схем. К таким методам и схемам за последние более 20 лет авторы данной статьи стали относить формирующуюся новую необходимую категорию — «третью решающую схему» (ТРС) — как совокупность алгоритмов, математических моделей, способов и технических решений — устройств, обеспечивающих значительное повышение эффективности процедур приема-обработки прежде всего производных и составных ШПС на основе использования свойств и закономерностей детерминированности КРФ ШПС. Цель работы: осуществить обзор научно-практического публикационного процесса разработки категории ТРС и исследования свойств и закономерностей КРФ ПСП (как основу ШПС) в виде производных нелинейных рекуррентных последовательностей (ПНЛРП), имеющих наиболее перспективную (в настоящее время) и широкую область применения в СПИ, к которым предъявляются высокие требования по обеспечению помехозащищенности (помехоустойчивости, скрытностей различного типа, имитостойкости), криптоустойчивости и в целом информационной безопасности. Практическая значимость: ознакомить специалистов в области ШПС с сущностью, результатами разработки методов и способов ТРС, исследований свойств и закономерностей детерминированности КРФ ПНЛРП, имеющих безусловно широкое практическое применение. Используемые методы: моделирование (математическое, структурное), в том числе машинное, математическая формализация свойств и закономерностей детерминированности КРФ. Результаты: в статье осуществляется обзор результатов моделирования метода ТРС, свойств и закономерностей детерминированности КРФ (частных авто- и взаимокорреляционных функций) ПНЛРП, технических решений реализации ТРС.

Relevance. At certain stages of the development of the theory and practice of designing and creating information transmission systems (ITS), certain scientific and technical categories and concepts were formed (as objectively necessary), which made it possible to carry out research (analysis and synthesis) at a systematic professional level ITS; professional and special dialogue between scientists, designers, practitioners; progressive development of the theory of ITS. For example, the categories that have abbreviated the process of using information signals in ITS -- simple and narrow-band -- in particular, include: "first" and "second" formative circuits (FFC and SFC), "first" and "second" decisive circuits (FDC and SDC). Since the beginning and widespread use of complex broadband signals (broadband noise-like signals -- BDLS or BBS) based on pseudorandom sequences (PRS), complex discrete and digital methods of modulation, digital communication, etc., the processes of formation, reception and processing of BBS required the introduction of new scientific and technical professional methods. necessary categories, for example: "broadband modulation", "correlation reception", etc. And the tasks that have arisen are to develop and study the correlation properties of all new classes of BBS with improved noise-proof and special properties (in terms of secrecy, imitation resistance, cryptographic resistance, etc.), for example, -- classes of derivatives and composite BBS have led to the need to: review the validity and expediency of using the thesis "randomness" in relation to the correlation functions (CRF) of BBS, and introduce into theory and practice the thesis "determinism" of the CRF of BBS to improve the efficiency of receiving and processing BBS and the reliability of information transmission within the framework of new methods and scientific and technical schemes. Over the past 20 years, the authors of this article have begun to refer to such methods and schemes as an emerging new necessary category -- the "third decisive scheme" (TDS) -- as a set of algorithms, mathematical models, methods and technical solutions --devices that significantly improve the efficiency of reception and processing procedures, primarily derivatives and composite BBS based on the use of properties and patterns of determinacy of the CRF BBS. The aim of the paper is to review the scientific and practical publication process for the development of the TDS category and the study of the properties and patterns of the CRF PRS (as the basis of BBS) in the form of derivatives of nonlinear recurrent sequences (NLRS), which have the most promising (currently) and wide range of applications in ITS, which are subject to high requirements for noise immunity (noise immunity, various types of stealth type, image security), cryptographic stability, and information security in general. Methods used: modeling (mathematical, structural), including machine modeling, mathematical formalization of the properties and patterns of determinism of the CRF. Results. The article provides an overview of the results of modeling the TDS method, the properties and patterns of determinism of the CRF (partial auto- and intercorrelation functions) of the NLRS, and technical solutions for the implementation of TDS. Practical significance. Is to acquaint specialists in the field of BBS with the essence, results of the development of methods and methods of TDS, studies of the properties and patterns of determinism of the CRF of NLRS, which have certainly wide practical application.

корреляционная функция частные автокорреляционная и взаимокорреляционная функции сложные шумоподобные сигналы псевдослучайные последовательности производные нелинейные рекуррентные последовательности ПНЛРП третья решающая схема первая и вторая решающие схемы корреляционный прием детерминированность корреляционной функции первая и вторая формирующие схемы фазоманипулированные псевдослучайные последовательности свойства и закономерности детерминированности корреляционных функций А-синхронизация и В-синхронизация ПЛНРП последовательность чисел совпадений виды, типы, классы двукратных (ДК) ПЛНРП

correlation function partial autocorrelation and intercorrelation functions complex noise-like signals pseudorandom sequences derived nonlinear recurrent sequences NLRS third decision scheme first and second decision schemes correlation technique determinacy of the correlation function properties and patterns of determinacy of correlation functions A-synchronization and B-synchronization of NLRS sequence of coincidence numbers types, classes of double (D) NLRS

Исследование выполнено без привлечения внешних источников финансирования.

The study was conducted without external funding sources.

Введение

Литература

Кловский Д. Д. Теория передачи сигналов. Учебник для вузов. — М.: Связь, 1973. — 376 с.

Klovskij D. D. Theory of signal transmission. Moscow, "Svyaz" Publ., 1973, 376 p. (in Russian).

Смирнов В. А. Приближенные методы расчета помехоустойчивости и искажений в системах передачи информации. — М.: Связь, 1975. — 96 с.

Smirnov V. A. Approximate methods for calculating noise immunity and distortion in information transmission systems. Moscow, "Svyaz" Publ., 1975, 96 p. (in Russian).

Супрун Б. А. Первичные коды. — М.: Связь, 1970. — 161 с.

Suprun B. A. Primary codes. Moscow, "Svyaz" Publ., 1970, 161 p. (in Russian).

Цымбал В. П. Теория информации и кодирования. — Киев: Вища школа, 1977. — 288 с.

Cymbal V. P. Information theory and coding. Kyiv, "Vishcha shkola" Publ., 1977, 288 p. (in Russian).

Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. — М: Радио и связь, 1985. — 290 с.

Varakin L. E. Communication systems with noise-like signals. Moscow, "Radio i svyaz" Publ., 1985, 290 p. (in Russian).

Журавлев В. И. Поиск и синхронизация в широкополосных системах. — М: Радио и связь, 1986. — 240 с.

Zhuravlev V. I. Search and synchronization in broadband systems. Moscow, "Radio i svyaz" Publ., 1986, 240 p. (in Russian).

Тузов Г. И. Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами. — М.: Радио и связь, 1985. — 264 с.

Tuzov G. I. Noise immunity of radio systems with complex signals. Moscow, "Radio i svyaz" Publ., 1985, 264 p. (in Russian).

Финк Л. М. Теория передачи дискретных сообщений. Изд-е 2-е, перераб. и доп. — М: Сов.радио, 1970. — 728 с.

Fink L. M. Theory of discrete message transmission. Moscow, "Sovetskoe radio" Publ., 1970, 728 p. (in Russian).

Пестряков В. Б. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации. — М.: «Сов. радио», 1973. — 423 с.

Pestryakov V.B. Noise-like signals in information transmission systems. Moscow, "Sovetskoe radio" Publ., 1973, 302 p. (in Russian).

Диксон Р. К. Широкополосные системы / Пер. с англ. под. ред. В. И. Журавлева. — М.: Связь, 1979. — 302 с.

Dixon R. C. Spread spectrum systems. New York, Wiley Interscience Publ., 1976, 318 p.

Шеннон К. Е. Работы по теории информации и кибернетике: Сборник статей. — М.: Издательство иностранной литературы, 1963. — 829 с.

Shannon C. E. Works on information theory and cybernetics. Moscow, "Izdatelstvo inostrannoj literatury" Publ., 1963, 829 p. (in Russian).

Свердлик М. Б. Оптимальные дискретные сигналы. — М: Сов.радио, 1975. — 200 с.

Sverdlik M. B. Optimal discrete signals. Moscow, "Sovetskoe radio" Publ., 1975, 200 p. (in Russian).

Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. — М.: Мир, 1988. — 468 с.

Lidl R., Niderrajter G. Final fields. Moscow, "Mir" Publ., 1988, 468 p. (in Russian).

Цифровые методы в космической связи / Под ред. С. Голомба; Пер. с англ. под ред. Шляпоберского. — М.: Связь, 1969. — 271 с.

Golomb S. Digital communications with space applications. Englewood Cliffs, New Jersey, 1964, 210 p.

Brennan D. G. On the Maximum Signal to Noise Radio Realizable from Several Noise Signals // Proc. IRE. 1956. Vol. 43 № 10. P. 1530.

Хоффман Л. Дж. Современные методы защиты информации. — М.: Сов.радио, 1988. — 215 с.

Hoffman L. J. Modern methods of information protection. Moscow, "Sovetskoe radio" Publ., 1988, 215 p. (in Russian).

ГОСТ Р ИСО 7498-2-99. Информационная технология. Взаимосвязь открытых систем. Базовая эталонная модель. Часть 2. Архитектура защиты информации. — М.: Госстандарт России, 1999. — 36 с.

State Standard 7498-2-99. Information technology. The interconnection of open systems. The basic reference model. Part 2. Information security architecture. Moscow, "Gosstandart Rossii" Publ., 1999. 36 p. (in Russian).

Мардер Н. С. Смена парадигмы телекоммуникаций и семиуровневая модель взаимодействия открытых систем // Электросвязь. 2007. № 2. С. 9-10.

Marder N. S. A change in the telecommunications paradigm and a seven-level model of open systems interaction. Electrosvyaz, 2007, no. 7, pp. 9-10 (in Russian).

Сныткин И. И., Бурым В. И., Серобабин А. Г. Синхронизация по задержке при цифровой обработке сверхдлинных рекуррентных последовательностей // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 1990. № 7. С. 31-35.

Snytkin I. I., Burym V. I., Serobabin A. G. Delay synchronization in the digital processing of ultra-long recurrent sequences. Radioelectronics and Communications Systems, 1990, no. 7, pp.31-35 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И. Теоретические основы синтеза и исследования свойств систем производных нелинейных рекуррентных последовательностей // Нелинейный мир. 2014. Т. 12. № 6. С. 17-25.

Snytkin I. I., Snytkin T. I. Theoretical basis of synthesis and research of multiplied nonlinear recurrent sequences. Nelineinyi mir, 2014, vol. 12, no. 6, pp. 17-25 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И. Исследование и оценка свойств и характеристик периодических функций автокорреляции двукратных ПНЛРП // Нелинейный мир. 2014. Т. 12. № 8. С. 28-34.

Snytkin I. I., Snytkin T. I. Research and evaluation of properties and characteristics of periodic autocorrelation functions two fold multiplied nonlinear recurrent sequences. Nelineinyi mir, 2014, vol. 12, no. 8, pp. 28-34 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И. Разработка элементов теории третьей решающей схемы приема производных нелинейных рекуррентных последовательностей // Нелинейный мир. 2015. Т. 13. № 5. С. 78-84.

Snytkin I. I., Snytkin T. I. Development of elements of theory of third decisive scheme of the admission of multiplied nonlinear recurrent sequences. Nelineinyi mir, 2015, vol. 13, no. 5, pp. 78-84 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И. Общие основы моделирования свойств детерминированности частных автокорреляционных функций двукратных производных нелинейных рекуррентных последовательности в интересах реализации «третьей решающей схемы» // Нелинейный мир. 2022. Т. 20. № 3. С. 51-60.

Snytkin I. I., Snytkin T. I. General basis for modeling the properties of determinity of particular autocorrelation functions of double derivatives of nonlinear recurrent sequences in the interests of the "third decision scheme" implementation. Nelineinyi mir, 2022, vol. 20, no. 3, pp. 51-60 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И. Алгоритм реализации «третьей решающей схемы» повышения эффективности поиска и синхронизации сложных широкополосных шумоподобных сигналов // Электромагнитные волны и электронные системы. 2021. Т. 26. № 3. С. 54-63.

Snytkin I. I., Snytkin T. I. Algorithm for implementation of the "third decision scheme" of increasing the efficiency of search and synchronization of difficult broadband noise like signals. Elektromagnitnye volny i elektronnye sistemy, 2021, vol. 26, no. 3, pp. 54-63 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Захаренко Д. Г. Технико-алгоритмические предложения по реализации третьей решающей схемы в интересах обеспечения эффективности приёма-обработки широкополосных шумоподобных сигналов на основе двукратной производной нелинейной рекуррентной последовательности «невложенного» типа // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. Т. 77. № 9. С. 35-43.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Zaharenko D. G. Technical and algorithmic proposals for the implementation of the third decision scheme in the interests of ensuring the efficiency of receiving and processing broadband noise-like signals based on a two-fold derivative of a non-nested non-embedded non-linear recurrent sequences. Uspekhi sovremennoi radioelektroniki, 2023, vol. 77, no. 9, pp. 35-43 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И. Моделирование и установление свойств детерминированности частных автокорреляционных функций двукратных производных нелинейных рекуррентных последовательностей «вложенного» типа в интересах реализации третьей решающей схемы // Успехи современной радиоэлектроники. 2022. Т. 77. № 7. С. 69-77.

Snytkin I. I., Snytkin T. I. Modeling and determination of determinacy properties of partial autocorrelation functions of two-fold derivatives of nonlinear recurrent sequences of "nested" type in the interests of the implementation of the third crucial scheme. Uspekhi sovremennoi radioelektroniki, 2022, vol. 77, no. 7, pp. 69-77 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Захаренко Д. Г. Моделирование и установление свойств детерминированности частных автокорреляционных функций двукратных производных рекуррентных последовательностей «невложенного» типа в интересах реализации третьей решающей схемы (ТРС) // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. Т. 77. № 5. С. 35-47.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Zaharenko D. G. Modeling and establishing the properties of determinism of partial autocorrelation functions of double derivatives of recurrent sequences of "non-nested" type in the interests of implementing the third decision scheme. Uspekhi sovremennoi radioelektroniki, 2023, vol. 77, no. 5, pp. 35-47 (in Russian).

Сныткин Т. И. Аналоговые режимы принятия решения о приеме в теории третьей решающей схемы // Нелинейный мир. 2018. Т. 16. № 6. С. 27-30.

Snytkin T. I. Analog modes of decision-making on reception in theory of third decisive scheme. Nelineinyi mir, 2018, vol. 16, no. 6, pp. 27-30 (in Russian).

Сныткин Т. И., Крупенин А. В., Сныткин И. И., Спирин А. В. Устройство формирования систем двукратных производных нелинейных рекуррентных последовательностей // Патент на изобретение RU 2553057 С1, опубл. 10.06.2015, бюл. № 16.

Snytkin T. I., Krupenin A. V., Snytkin I. I., Spirin A. V. A device for forming systems of two-fold derivatives of nonlinear recurrent sequences. Patent Russia, no. 2553057. 2015. (in Russian).

Сныткин И. И., Захаренко Г. И., Сныткин Т. И., Никулин В. Н., Захаренко Д. Г. Устройство формирования систем трехкратных производных нелинейных рекуррентных последовательностей // Патент на изобретение RU 2792598 С1, опубл. 22.03.2023, бюл. № 29.

Snytkin I. I., Zaharenko G. I., Snytkin T. I., Nikulin V. N., Zaharenko D. G. A device for forming systems of triple derivatives of nonlinear recurrent sequences. Patent Russia, no. 2792598. 2023. (in Russian).

Сныткин И. И., Спирин А. В., Сныткин Т. И. Теоретическая концепция генерирования нелинейных рекуррентных последовательностей на основе использования регистров сдвига // Нелинейный мир. 2013. Т. 11. № 8. С. 531-539.

Snytkin I. I., Spirin A. V., Snytkin T. I. The theoretical concept of generating nonlinear recurrent sequences of using shift register. Nelineinyi mir, 2013, vol. 11, no. 8, pp. 531-539 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И. Синтез автономных автоматов генерирования нелинейных рекуррентных последовательностей (НЛРП) в виде дискретных циклических последовательностей // Нелинейный мир. 2013. Т. 11. № 10. С. 702-715.

Snytkin I. I., Snytkin T. I. Synthesis of independent automatic machines of generating of nonlinear recurrent sequences (nrs) in the form of discrete cyclic sequences. Nelineinyi mir, 2013, vol. 11, no. 10, pp. 702-715 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И. Синтез автономных автоматов генерирования оптимальных нелинейных рекуррентных последовательностей заданной длительности // Нелинейный мир. 2013. Т. 11. № 11. С. 776-781.

Snytkin I. I., Snytkin T. I. Synthesis of independent automatic machines of generating of optimum nonlinear recurrent sequences of the set duration. Nelineinyi mir, 2013, vol. 11, no. 11, pp. 776-781 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И. Методы и синтез аппаратных средств генерирования кодовых словарей нелинейных рекуррентных последовательностей фиксированной длительности // Нелинейный мир. 2013. Т. 11. № 12. С. 836-852.

Snytkin I. I., Snytkin T. I. Methods and synthesis of hardware of nonlinear recurrent sequences code dictionaries of the fixed duration generating. Nelineinyi mir, 2013, vol. 11, no. 12, pp. 836-852 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И. Теоретические основы синтеза и исследования систем производных нелинейных рекуррентных последовательностей // Нелинейный мир. 2014. Т. 12. № 6. С. 17-31.

Snytkin I. I., Snytkin T. I. Theoretical basis of synthesis and research of multiplied nonlinear recurrent sequences. Nelineinyi mir, 2014, vol. 12, no. 6, pp. 17-31 (in Russian).

Сныткин И. И., Бережнов А. Н. Автокорреляционная функция как информационный параметр // Материалы четвертой межрегиональной научной конференции «Студенческая наука — экономике России». — Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. — С. 48-59.

Snytkin I. I., Berezhnov A. N. Autocorrelation function as an information parameter. Proceedings of the 4th Interregional Scientific Conference "Student Science -- Economics of Russia". Stavropol, North Caucasus State Technical University, 2003, pp. 48-59 (in Russian).

Сныткин И. И., Бережнов А. Н., Федосеев В. Е. Быстрый поиск производных нелинейных рекуррентных последовательностей на основе взаимокорреляционной функции с производящими компонентами // Сборник рефератов депонированных рукописей. — Москва: ЦВНИ МО РФ, 2004. — С. 71-78.

Snytkin I. I., Berezhnov A. N., Fedoseev V. E. Fast search for derivatives of nonlinear recurrent sequences based on a correlation function with generating components. Collection of abstracts of deposited manuscripts. Moscow, Military Scientific Information Center of the Ministry of Defense of the Russian Federation, 2004, pp. 71-78 (in Russian).

Сныткин И. И., Бережнов А. Н., Федосеев В. Е. Поиск широкополосных сигналов с многопиковой периодической функцией автокорреляции // Сборник рефератов депонированных рукописей. — М.: ЦВНИ МО РФ, 2004. — С. 111-120.

Snytkin I. I., Berezhnov A. N., Fedoseev V. E. Search for broadband signals with a multi-peak periodic autocorrelation function. Collection of abstracts of deposited manuscripts. Moscow, Military Scientific Information Center of the Ministry of Defense of the Russian Federation, 2004, pp. 111-120 (in Russian).

Сныткин Т. И., Федосеев В. Е. Поиск сигнала навигационной радиолинии с применением производных последовательностей // Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества: тезисы докладов Международной научно-технической конференции (Москва, 18-19 мая 2006 г.). — М.: МГТУ ГА, 2006. — С. 71-73.

Snytkin T. I., Fedoseev V. E. Search for a navigation radio link signal using derived sequences. Civil aviation at the present stage of development of science, technology and society. Abstracts of Papers of the International Scientific and Technical Conference. Moscow, Moscow State Technical University of Civil Aviation, 2006, pp. 71-73 (in Russian).

Сныткин Т. И. Алгоритм обработки широкополосного сигнала на основе применения производных нелинейных последовательностей // Научные труды XXXIII международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения». — М.: «МАТИ» — РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2007. — С. 112-117.

Snytkin T. I. Broadband signal processing algorithm based on the use of nonlinear sequence derivatives. Scientific papers of the 33rd International Youth Scientific Conference "Gagarin Readings". Moscow, Russian State Technological University named after K. E. Tsiolkovsky, 2007, pp. 112-117 (in Russian).

Сныткин Т. И., Федосеев В. Е. Повышение эффективности обработки широкополосных сигналов на основе идентификации структуры корреляционной функции манипулирующих производных нелинейных последовательностей // Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества: тезисы докладов международной НТК, посвященной 85-летию гражданской авиации России. — М.: МГТУ ГА, 2008. — С. 54-57.

Snytkin T. I., Fedoseev V. E. Improving the efficiency of broadband signal processing based on the identification of the structure of the correlation function of manipulating derivatives of nonlinear sequences. Civil aviation at the present stage of development of science, technology and society. Abstracts of Papers of the international Scientific and Technical Conference dedicated to the 85th anniversary of Russian Civil aviation. Moscow, Moscow State Technical University of Civil Aviation, 2008, pp. 54-57 (in Russian).

Сныткин Т. И., Сныткин И. И., Федосеев В. Е. Ускоренный поиск ШПС на основе применения ПНЛРП // Тезисы докладов 1-й Всероссийской конференции «Системы управления, обработки информации и принятия решений». — Ставрополь: СВВАИУ (ВИ), 2009. — С. 44-46.

Snytkin T. I., Snytkin I. I., Fedoseev V. E. Accelerated search for broadband signals based on the use of derivatives of nonlinear recurrent sequences. Abstracts of Papers of the 1st All-Russian Conference "Management Systems, information processing and decision-making". Stavropol, Stavropol Higher Military Aviation Engineering College (Military Institute), 2009, pp. 44-46 (in Russian).

Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: Учеб. пособие для втузов. — М.: Высшая школа, 2000. — 383 с.

Ventcel E.S., Ovcharov L.A. Theory of random processes and its engineering applications. Moscow, "Vysshaya shkola" Publ., 2000, 383 p. (in Russian).

Федосеев В. Е., Сныткин И. И., Варфоломеев Д. В. Способ ускоренного поиска широкополосных сигналов и устройство для его реализации // Патент на изобретение RU 2297722 С2, опубл. 20.02.2007 г., бюл. № 11.

Fedoseev V. E., Snytkin I. I., Varfolomeev D. V. A method for accelerated broadband signal search and a device for its implementation. Patent Russia, no. 2297722. 2007. (in Russian).

Сныткин Т. И., Курляндчик А. П., Федосеев В. Е. Повышение оперативности этапа синхронизации спутниковых радиолиний ВВС // Тезисы докладов 10-й межвузовской НТК. — Ставрополь: СВВАИУ (ВИ), 2006. — С. 28-31.

Snytkin T. I., Kurlyandchik A. P., Fedoseev V. E. Increasing the efficiency of the synchronization stage of the Air Force satellite radio links. Abstracts of Papers of the 10th Interuniversity Scientific and Technical Conference. Stavropol, Stavropol Higher Military Aviation Engineering College (Military Institute), 2006, pp. 28-31 (in Russian).

Сныткин Т. И., Федосеев В. Е. Алгоритм синхронизации широкополосных навигационных радиолиний // Авиакосмические технологии и оборудование: материалы Международной научно-практической конференции (Казань, 15-16 августа 2006 г.). — Казань: Изд-во Казанского гос. технического университета, 2006. — С. 121-125.

Snytkin T. I., Fedoseev V. E. The algorithm of synchronization of broadband navigation radio links. Aerospace technologies and equipment. Proceedings of the International Scientific and Practical Conference. Kazan, Kazan State Technical University, 2006, pp. 121-125 (in Russian).

Сныткин Т. И., Сныткин И. И., Федосеев В. Е. Элементы теории третьей решающей схемы при оптимальном приеме ШПС // 22-я сессия Всероссийской научно-технической школы-семинара «Передача, обработка, отображение информации». — Ставрополь: СВВАИУ (ВИ), 2009. — С. 30-35.

Snytkin T. I., Snytkin I. I., Fedoseev V. E. Elements of the theory of the third crucial circuit for optimal reception of broadband signals. Proceedings of the 22 All-Russian Scientific and Technical school-seminar "Transmission, processing, display of information". Stavropol, Stavropol Higher Military Aviation Engineering College (Military Institute), 2009, pp. 30-35 (in Russian).

Сныткин Т. И., Сныткин И. И., Федосеев В. Е. Повышение помехозащищенности и устойчивости синхронизма радионавигационных систем с ИСЗ на основе использования ПНЛРП // 22-я сессия Всероссийской научно-технической школы-семинара «Передача, обработка, отображение информации». — Ставрополь: СВВАИУ (ВИ), 2009. — С. 38-41.

Snytkin T. I., Snytkin I. I., Fedoseev V. E. Increasing the noise immunity and stability of synchronism of radio navigation systems with satellite based on the use of derivatives of nonlinear recurrent sequences. Proceedings of the 22 All-Russian Scientific and Technical school-seminar "Transmission, processing, display of information". Stavropol, Stavropol Higher Military Aviation Engineering College (Military Institute), 2009, pp. 38-41 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И. Взаимокорреляционные функции и свойства производных нелинейных рекуррентных последовательностей // Нелинейный мир. 2014. Т. 12. № 11. С. 44-49.

Snytkin I. I., Snytkin T. I. Cross-correlation function and properties of multiplied nonlinear recurrent sequences. Nelineinyi mir, 2014, vol. 12, no. 11, pp. 44-49 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Кабанова А. А. Общие основы моделирования свойств детерминированности частных автокорреляционных функций двукратных производных нелинейных рекуррентных последовательностей в интересах реализации «третьей решающей схемы» // Нелинейный мир. 2022. № 3. С. 51-60.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Kabanova A. A. General basis for modeling the properties of determinity of particular autocorrelation functions of double derivatives of nonlinear recurrent sequences in the interests of the "third decision scheme" implementation. Nelineinyi mir, 2022, no. 3, pp. 51-60 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Захаренко Д. Г. Моделирование и установление свойств детерминированности частных автокорреляционных функций двукратных производных нелинейных рекуррентных последовательностей «невложенного» типа в интересах реализации третьей решающей схемы // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. Т. 77. № 5. С. 35-48.

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Захаренко Д. Г. Моделирование и установление свойств детерминированности частных автокорреляционных функций двукратных производных нелинейных рекуррентных последовательностей «вложенного» типа в интересах реализации третьей решающей схемы // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. Т. 77. № 7. С. 69-77.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Zaharenko D. G. Modeling and establishing the properties of determinism of partial autocorrelation functions of double derivatives of non-linear recurrent sequences of "nested" type in the interests of implementing the third decision scheme. Uspekhi sovremennoi radioelektroniki, 2023, vol. 77, no. 7, pp. 69-77 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Захаренко Г. И., Захаренко Д. Г. «Третья решающая схема» — новый перспективный метод ускоренного поиска и эффективного приёма шумоподобных сигналов // III Всероссийский форум с международным участием «Академические Жуковские чтения», г. Воронеж, 22-24 ноября 2023 г.: Сборник тезисов докладов и докладов круглых столов. — Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА» им. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина, 2023. — С. 132-135.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Zaharenko G. I., Zaharenko D. G. The "Third decisive Scheme" is a new promising method for accelerated search and efficient reception of noise-like signals. 3rd All-Russian Forum with international participation "Academic Zhukovsky Readings". Collection of abstracts and reports of round tables. Voronezh, Military Training and Research Center of the Air Force "Military Air Academy named after Professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin", 2023, pp. 132-135 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Захаренко Г. И., Захаренко Д. Г. Моделирование и установление свойств и закономерностей частных автокорреляционных функций (ЧАКФ) производных двукратных производных нелинейных рекуррентных последовательностей (ПНЛРП) в интересах реализации третьей решающей схемы // III Всероссийский форум с международным участием «Академические Жуковские чтения», г. Воронеж, 22-24 ноября 2023 г.: Сборник тезисов докладов и докладов круглых столов. — Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА» им. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина, 2023. — С. 136-140.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Zaharenko G. I., Zaharenko D. G. Modeling and establishing the properties and patterns of partial autocorrelation functions of derivatives of two-fold derivatives of nonlinear recurrent sequences in the interests of implementing the third crucial scheme. 3rd All-Russian Forum with international participation "Academic Zhukovsky Readings". Collection of abstracts and reports of round tables. Voronezh, Military Training and Research Center of the Air Force "Military Air Academy named after Professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin", 2023, pp. 136-140 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Захаренко Г.И., Захаренко Д.Г. Свойства и закономерности частных автокореляционных функций (ЧАКФ) производных нелинейных рекуррентных последовательностей (ПНЛРП) в интересах реализации «третьей решающей схемы» // Всероссийская НТК «Актуальные вопросы развития систем и сетей связи (DCSN-2023)»: Сборник материалов Всероссийской НТК (г. Ставрополь, 10-20 ноября 2023 г.). — Ставрополь: издательство СКФУ, 2024. С. 194-197.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Zaharenko G. I., Zaharenko D. G. Properties and regularities of partial autocorrelation functions (CACF) of derivatives of nonlinear recurrent sequences (PNLRP) and their use in the interests of the implementation of the "third decisive scheme". Topical issues of development of communication systems and networks (DCSN-2023). Stavropol, North Caucasus Federal University, 2024, pp. 194-197 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Захаренко Г.И., Захаренко Д.Г. Повышение эффективности приема-обработки информации и достоверности принятия решения в информационных системах со сложными сигналами на основе «третьей решающей схемы» // Всероссийская НТК «Актуальные вопросы развития систем и сетей связи (DCSN-2023): Сборник материалов Всероссийской НТК (г. Ставрополь, 10-20 ноября 2023 г.). — Ставрополь: издательство СКФУ, 2024. С. 190-194.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Zaharenko G. I., Zaharenko D. G. Improving the efficiency of receiving and processing information and the reliability of decision-making in information systems with complex signals based on the "third decision scheme". Topical issues of development of communication systems and networks (DCSN-2023). Stavropol, North Caucasus Federal University, 2024, pp. 190-194 (in Russian).

Сныткин И. И., Воробьев В. Е., Афонин И. Е., Сныткин Т. И., Афонин Л. И. Установление свойств детерминированности частных автокореляционных функций производных нелинейных рекуррентных последовательностей «комбинированного типа» вида L = l1 l2 = (4t, 4t+1) в интересах реализации «третьей решающей схемы» // «Передача, обработка, отображение информации»: сборник трудов конференции (г. Краснодар — п. Терскол, Кабардино-Балкарской республики, 23-30 апреля 2024 г.). — М., 2024. — С. 288-296.

Snytkin I. I., Vorobiev V. E., Afonin I. E., Snytkin T. I., Afonin L. I. Determination of the determinacy properties of partial autocorrelation functions of derivatives of nonlinear recurrent sequences of the "combined type" of the form L=l1 l2=(4t, 4t+1) in the interests of the implementation of the "third decisive scheme". "Transmission, processing, and display of information." Proceedings of the conference. Moscow, 2024, pp. 288-296 (in Russian).

Сныткин И. И., Воробьев В. Е., Афонин И. Е., Сныткин Т. И., Афонин Л. И. Моделирование и установление свойств детерминированности частных автокореляционных функций производных нелинейных рекуррентных последовательностей «комбинированного типа» вида L = l1 l2 = (4t, 4t+3) в интересах реализации «третьей решающей схемы» // «Передача, обработка, отображение информации»: сборник трудов конференции (г. Краснодар — п. Терскол, Кабардино-Балкарской республики, 23-30 апреля 2024 г.). — М., 2024. — С. 297-305.

Snytkin I. I., Vorobiev V. E., Afonin I. E., Snytkin T. I., Afonin L. I. Modeling and determination of determinacy properties of partial autocorrelation functions of derivatives of nonlinear recurrent sequences of the "combined type" of the form L=l1 l2=(4t, 4t+3) in the interests of the implementation of the "third decisive scheme". "Transmission, processing, and display of information". Proceedings of the conference. Moscow, 2024, pp. 297-305 (in Russian).

Сныткин И. И., Захаренко Г. И., Захаренко Д. Г. Моделирование и оценка свойств детерминированности частных автокорреляционных функций двукратных производных нелинейных рекуррентных последовательностей «комбинированного» типа в интересах реализации третьей решающей схемы // XV Международная научно-практическая конференция молодых ученых, посвященная 64-й годовщине полета Ю.А. Гагарина в космос (г. Краснодар, 15-16 апреля 2025 г.). — Краснодар: Издательский Дом — Юг, 2025. — С. 15-20.

Snytkin I. I., Zaharenko G. I., Zaharenko D. G. Modeling and establishing the properties of determinism of partial autocorrelation functions of double derivatives of non-linear recurrent sequences of "combined" type in the interests of implementing the third decision scheme. The 25th International Scientific and Practical Conference of Young Scientists dedicated to the 64th anniversary of Yuri Gagarin's flight into space. Krasnodar, "Izdatelskij Dom -- Yug" Publ., 2025, pp. 15-20 (in Russian).

Сныткин И. И., Захаренко Г. И., Захаренко Д. Г. Моделирование и оценка свойств детерминированности частных автокорреляционных функций двукратных производных нелинейных рекуррентных последовательностей «комбинированного» типа в интересах реализации третьей решающей схемы // 34-я Всероссийская научно-практическая конференция «Передача, обработка, отображение информации» (п. Терскол, Кабардино-Балкарская республика, 23-30 апреля 2025 г.). — М., 2025. — С. 353-357.

Snytkin I. I., Zaharenko G. I., Zaharenko D. G. Modeling and evaluation of determinacy properties of partial autocorrelation functions of two-fold derivatives of nonlinear recurrent sequences of the "combined" type in the interests of the implementation of the third crucial scheme. 34th All-Russian Scientific and Practical Conference "Transmission, Processing, display of information". Moscow, 2025, pp. 353-357 (in Russian).

Сныткин И. И., Афонин И. Е., Сныткин Т. И., Афонин Л. И. Технико-алгоритмические предложения по обеспечению реализации «третьей решающей схемы» приёма-обработки широкополосных шумоподобных сигналов в виде двукратных производных нелинейных рекуррентных последовательностей «вложенного» типа // 34-я Всероссийская научно-практическая конференция «Передача, обработка, отображение информации» (п. Терскол, Кабардино-Балкарская республика, 23-30 апреля 2025 г.). — М., 2025. — С. 357-371.

Snytkin I. I., Afonin I. E., Snytkin T. I., Afonin L. I. Technical and algorithmic proposals to ensure the implementation of the "third crucial scheme" for receiving and processing broadband noise-like signals in the form of two-fold derivatives of nonlinear recurrent sequences of a "nested" type. 34th All-Russian Scientific and Practical Conference "Transmission, Processing, display of information". Moscow, 2025, pp. 357-371 (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Афонин И. Е., Афонин Л. И. Моделирование и установление свойств детерминированности частных автокорреляционных функций двукратных производных нелинейных рекуррентных последовательностей «комбинированного» типа в интересах реализации «третьей решающей схемы» // Техника средств связи. 2025. № 3 (171). С. 26-45.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Afonin I. E., Afonin L. I. Modeling and determination of determinacy properties of partial autocorrelation functions of two-fold derivatives of nonlinear recurrent sequences of the "combined" type in the interests of the implementation of the "third decisive scheme". Means of communication equipment, 2025, no. 3 (171), pp. 26-45 (in Russian).

Сныткин Т. И., Сныткин И. И., Спирин А. В. Способ ускоренного поиска широкополосных сигналов и устройство его реализации // Патент на изобретение RU 2514133 С2, опубл. 27.04.2014, бюл. № 12.

Snytkin T. I., Snytkin I. I., Spirin A. V. A method for accelerated broadband signal search and a device for its implementation. Patent Russia, no. 2514133. 2014. (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Кокорева О. С. Устройство третьей решающей схемы ускоренного поиска и эффективного приема широкополосных сигналов // Патент на изобретение RU 2718753 С1, опубл. 14.04.2020, бюл. № 11.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Kokoreva O. S. The device of the third crucial scheme for accelerated search and efficient reception of broadband signals. Patent Russia, no. 2718753. 2020. (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Кокорева О. С. Способ третьей решающей схемы ускоренного поиска и эффективного приема широкополосных сигналов // Патент на изобретение RU 2730389 С1, опубл. 21.08.2020, бюл. № 24.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Kokoreva O. S. The method of the third crucial scheme for accelerated search and efficient reception of broadband signals. Patent Russia, no. 2730389. 2020. (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Кокорева О. С., Захаренко Г. И. Устройство третьей решающей схемы ускоренного поиска и эффективного приема широкополосных сигналов // Патент на изобретение RU 2766859 С1, опубл. 16.03.2022, бюл. № 8.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Kokoreva O. S., Zaharenko G. I. The device of the third crucial scheme for accelerated search for effective reception of broadband signals. Patent Russia, no. 2766859. 2022. (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Захаренко Г. И., Кокорева О. С. Способ третьей решающей схемы ускоренного поиска и эффективного приема широкополосных сигналов // Патент на изобретение RU 2782676 С2, опубл. 31.10.2022, бюл. № 31.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Zaharenko G. I., Kokoreva O. S. The method of the third crucial scheme for accelerated search and efficient reception of broadband signals. Patent Russia, no. 2782676. 2022. (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Захаренко Г. И., Захаренко Д. Г., Никулин В. Н. Способ третьей решающей схемы ускоренного поиска и эффективного приема широкополосных сигналов // Патент на изобретение RU 2821352 С1, опубл. 21.06.2024 г., бюл. № 18.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Zaharenko G. I., Zaharenko D. G., Nikulin V. N. The method of the third crucial scheme for accelerated search and efficient reception of broadband signals. Patent Russia, no. 2821352. 2024. (in Russian).

Сныткин И. И., Сныткин Т. И., Захаренко Г. И., Захаренко Д. Г., Никулин В. Н. Устройство третьей решающей схемы ускоренного поиска и эффективного приема широкополосных сигналов // Патент на изобретение RU 2808721 С1, опубл. 04.12.2023 г., бюл. № 34.

Snytkin I. I., Snytkin T. I., Zaharenko G. I., Zaharenko D. G., Nikulin V. N. The device of the third crucial scheme for accelerated search for effective reception of broadband signals. Patent Russia, no. 2808721. 2023. (in Russian).